Sigma Point

释义 Definition

Sigma point（σ点/西格玛点）：用于无迹变换（Unscented Transform）与无迹卡尔曼滤波（UKF）的一组“代表性采样点”。这些点按均值与协方差在状态空间中选取，用来在非线性函数下近似传播概率分布，从而估计变换后的均值与协方差。（该术语主要见于概率估计与滤波领域。）

发音 Pronunciation (IPA)

/ˈsɪɡmə pɔɪnt/

词源 Etymology

sigma 源自希腊字母 Σ/σ（sigma），在数学统计中常与“求和（Σ）”或“标准差/方差（σ）”等概念相关；在无迹变换中，“sigma points”借用 σ 的统计含义，强调这些点与分布的均值与协方差紧密对应。point 来自拉丁语 punctum（点、刺点），表示“一个位置/点”。

例句 Examples

A sigma point is a sample used to represent the state distribution.
σ点是一种用于表示状态分布的采样点。

The filter propagates each sigma point through a nonlinear model to approximate the new mean and covariance.
该滤波器将每个σ点通过非线性模型进行传播，以近似得到新的均值和协方差。

相关词 Related Words

• Unscented Transform
• Unscented Kalman Filter
• Kalman Filter
• Nonlinear
• Covariance
• Mean
• Gaussian
• Particle Filter
• State Estimation
• Bayesian

文献与作品 Literary Works / Notable Works

• Julier, S. J. & Uhlmann, J. K. Unscented Filtering and Nonlinear Estimation（经典论文，系统阐述σ点与无迹滤波思想）
• Särkkä, S. Bayesian Filtering and Smoothing（教材级著作，讲解无迹变换与σ点构造）
• Thrun, Burgard & Fox Probabilistic Robotics（概率机器人学经典教材，涵盖非线性状态估计方法，常涉及UKF/相关概念）
• Simon, D. Optimal State Estimation（状态估计权威教材，讨论多种滤波方法，包括无迹类方法与σ点思想）