Unscented Transform

定义 Definition

Unscented transform（无迹变换）是一种在非线性系统中传播均值与协方差的方法：它不用对非线性函数做泰勒展开求导，而是选取一组“sigma 点”（具有代表性的采样点），将这些点通过非线性函数映射后，再用加权方式重构输出的均值和协方差。常用于无迹卡尔曼滤波（UKF）等贝叶斯滤波方法中。

发音 Pronunciation

/ʌnˈsɛntɪd trænsˈfɔːrm/

例句 Examples

The unscented transform approximates how uncertainty changes through a nonlinear function.
无迹变换用于近似不确定性通过非线性函数后如何变化。

In sensor fusion, the unscented transform can provide a more accurate mean and covariance propagation than a first-order linearization when the dynamics are strongly nonlinear.
在传感器融合中，当系统动力学强非线性时，无迹变换在均值与协方差传播方面往往比一阶线性化更准确。

词源 Etymology

“Unscented”在这里并非“无香味”的字面意思，而是“不靠局部导数线性化的痕迹（trace）”这一命名传统的延伸：它强调方法不显式使用泰勒展开的导数信息来近似非线性变换。该术语与方法在非线性滤波领域由 Julier 与 Uhlmann 在 1990 年代提出并推广，随后成为 UKF 的核心组件之一。

相关词 Related Words

• Unscented Kalman Filter
• Sigma Point
• Kalman Filter
• Extended Kalman Filter
• Nonlinear
• State Estimation
• Covariance
• Bayesian Filtering

文学与著作中的使用 Literary Works

• A New Extension of the Kalman Filter to Nonlinear Systems（Julier & Uhlmann，1997）——提出并系统阐述无迹变换与相关滤波思想的经典论文。
• Probabilistic Robotics（Thrun, Burgard & Fox，2005）——在机器人定位与传感器融合语境中讨论 UKF/无迹思想。
• Bayesian Filtering and Smoothing（Simo Särkkä，2013）——以概率视角介绍包括无迹变换在内的多种非线性滤波方法。
• Optimal State Estimation（Dan Simon，2006）——涵盖 EKF/UKF 等估计方法，并涉及无迹变换的核心思路。