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huzhikuizainali
V2EX  ›  数学

存在“非标准矩阵”么?

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  •   huzhikuizainali · 204 天前 · 1298 次点击
    这是一个创建于 204 天前的主题,其中的信息可能已经有所发展或是发生改变。

    4 条回复
    Alex222222222222
        1
    Alex222222222222  
       204 天前
    这里的标准矩阵的定义的重点在于“某线性变换”的标准矩阵。标准矩阵本身并不是这个定义,随意当然不存在非标准矩阵。

    你的理解也是正确的,任意的线性变换都存在对应的矩阵表示,任意的矩阵,都可以用线性变换表示。事实上,这两个东西在有限空间中没什么区别。至少我自己用的时候,都是随意互换的。
    zizon
        2
    zizon  
       203 天前
    本质上线性变换 T 和矩阵 A 是两个不同概念.
    这个定理的目的就是 bride 这两个概念,使得你所谓的抽象的 T 能被一个 A 乘来表达.

    从而构造了你红圈的那句表述.
    yxd19
        3
    yxd19  
       194 天前
    对应“非标准”是线性变换 T 在某组基下的矩阵。
    9c04C5dO01Sw5DNL
        4
    9c04C5dO01Sw5DNL  
       164 天前
    不存在,矩阵 A 是唯一的,叫法而已。

    线性代数及其应用:standard matrix for the linear transformation

    维基:Transformation matrix https://en.wikipedia.org/wiki/Transformation_matrix
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