V2EX = way to explore
V2EX 是一个关于分享和探索的地方
现在注册
已注册用户请  登录
huzhikuizainali
V2EX  ›  数学

存在“非标准矩阵”么?

  •  
  •   huzhikuizainali · 191 天前 · 1231 次点击
    这是一个创建于 191 天前的主题,其中的信息可能已经有所发展或是发生改变。

    4 条回复
    Alex222222222222
        1
    Alex222222222222  
       191 天前
    这里的标准矩阵的定义的重点在于“某线性变换”的标准矩阵。标准矩阵本身并不是这个定义,随意当然不存在非标准矩阵。

    你的理解也是正确的,任意的线性变换都存在对应的矩阵表示,任意的矩阵,都可以用线性变换表示。事实上,这两个东西在有限空间中没什么区别。至少我自己用的时候,都是随意互换的。
    zizon
        2
    zizon  
       190 天前
    本质上线性变换 T 和矩阵 A 是两个不同概念.
    这个定理的目的就是 bride 这两个概念,使得你所谓的抽象的 T 能被一个 A 乘来表达.

    从而构造了你红圈的那句表述.
    yxd19
        3
    yxd19  
       180 天前
    对应“非标准”是线性变换 T 在某组基下的矩阵。
    9c04C5dO01Sw5DNL
        4
    9c04C5dO01Sw5DNL  
       151 天前
    不存在,矩阵 A 是唯一的,叫法而已。

    线性代数及其应用:standard matrix for the linear transformation

    维基:Transformation matrix https://en.wikipedia.org/wiki/Transformation_matrix
    关于   ·   帮助文档   ·   博客   ·   API   ·   FAQ   ·   实用小工具   ·   1414 人在线   最高记录 6679   ·     Select Language
    创意工作者们的社区
    World is powered by solitude
    VERSION: 3.9.8.5 · 23ms · UTC 17:31 · PVG 01:31 · LAX 09:31 · JFK 12:31
    Developed with CodeLauncher
    ♥ Do have faith in what you're doing.