0.1 + 0.2 为什么得出来的是 一个大于 0.3 的数，而不是 一个小于 0.3 的数？

[silver107]

0.1 + 0.2 为什么得出来的是 一个大于 0.3 的数，而不是 一个小于 0.3 的数？

（ 0.1 + 0.2 = 0.30000000000000004 ）

我估计是还明白是在哪一步舍入导致的，主要是舍入的问题

rabbbit 解释得很清楚

[AngelCriss]

0.1 + 0.2 不等于 0.3 ？难道我小学数学老师原本是教体育的？

[KenroHoro]

IEEE754

[wdd2007]

浮点数比较无意义

[jingous]

把两个小数转化为二进制加一下看看

[silver107]

@wdd2007 只是想知道精度丢失为什么反而会变大

[flowfire]

。。。。四舍和五入都属于精度丢失

[lance6716]

IEEE754

[Shura]

@silver107 因为舍入处理的时候，可以将尾数的最低位设定为 1(尾数恒置 1)。所以浮点数进行舍入处理之后反而会增大。

[bkmi]

去搜搜计算机中浮点数的表示方法…

[q8515620]

我是认为，精度丢失不是数值上的丢失。
精度指的是精确度（或者说是误差？）

[jingous]

所谓的精度损失并不是每次都变小。
精度损失体现在两个方面：一是原始的表示不精确，二是就算过程阶码较小的元素为丢位
然后，花费半个多小时推导了过程，仅供参考：
https://pan.baidu.com/s/1XA145TEiMo2b3GgL7HkOiQ

[jingous]

@silver107 更系统的查看 IEEE754 浮点表示，浮点加法。书可以看康继昌翻译的《计算机组成与设计》

[rabbbit]

有些数转换成 2 进制是无限小数,双精度浮点数最多表示 52 位,因此会丢失精度.

[rabbbit]

至于为啥多出来个.000004
因为超过 52 为会自动进一舍零
0.0001100110011001100110011001100110011001100110011001100
变成了
0.0001100110011001100110011001100110011001100110011001101
要是算

[rabbbit]

convert('0.0100110011001100110011001100110011001100110011001100110', 2)
结果是 0.3

[silver107]

@rabbbit 感谢，终于明白了。这种舍入方式是 IEEE 754 里的 Roundings to nearest 吗？

[msg7086]

@silver107 二进制里不是 0 就是 1，应该没有 nearest 之分吧。

[rabbbit]

@silver107
如果第 53 位是 1 就+1,如果第 53 位是 0 就不加.
例如 0.15 的 52 位尾数是 0011001100110011001100110011001100110011001100110011
因为第 53 位是 0,没加一