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一个有趣的问题

  •  
  •   qwertyegg · 2018-06-08 11:32:13 +08:00 · 4555 次点击
    这是一个创建于 547 天前的主题,其中的信息可能已经有所发展或是发生改变。
    你在酒吧独自喝闷酒,旁边来了个美女,手里拿两个硬币,要你陪她玩这么个游戏:

    每人一个硬币,每次两人一起给出正反面

    如果:

    1. 两个正面,你赢 3 块钱
    2. 两个反面,你赢 1 块钱
    3. 一正一反,你输 2 块钱

    那么是不是又不花钱,还有美女陪你玩挺不错的?那么作为一个守财如命的小青年,我是应该跟美女玩,还是不玩呢?

    PS.今天一个视频里面看到的内容,非原创。油土豆 id g-wCpEZBEdw,请一定先自己想想然后再看
    50 回复  |  直到 2018-06-09 14:40:13 +08:00
        1
    nine99   2018-06-08 11:44:33 +08:00   ♥ 1
    在哪玩
        2
    qwertyegg   2018-06-08 11:49:54 +08:00
    @nine99 能不要这么遛可以吗?太不严肃鸟
        3
    imn1   2018-06-08 11:50:48 +08:00   ♥ 1
    参看《 Liar Game 》 Season1 复活战部分

    另:
    在哪玩 +1
    这个才是决定「输赢」的根本
        4
    o00o   2018-06-08 11:52:37 +08:00   ♥ 1
    不玩
    关键词 李永乐 散户 赔钱
        5
    qianbiTH   2018-06-08 11:53:15 +08:00 via Android
    以前看过,从概率算美女赢。。。好像是博弈论?
        6
    littleylv   2018-06-08 11:54:00 +08:00
    李永乐老师的视频,很早看过了
        7
    hing   2018-06-08 11:55:15 +08:00
    两个同一面的概率一般都比一正一反低吧
        8
    zcreg   2018-06-08 11:57:01 +08:00
    守财如命的小青年拒绝玩钱, 要求把钱换成 OOXX 的次数
        9
    ChasYuan   2018-06-08 12:15:32 +08:00 via Android
    @imn1 竟然看到看 liar game 的朋友
        10
    rrfeng   2018-06-08 12:30:29 +08:00 via Android
    关键字:给出。
    扔出的话可以玩玩
    不过才一块两块,美女好看的话也可以玩...
        11
    SuperMild   2018-06-08 12:32:10 +08:00
    为什么你们只看见输赢,完全不考虑“美女”这个重点!
        12
    Greenm   2018-06-08 12:39:29 +08:00
    按独立的随机事件来计算期望的话是

    1/4 * 3 + 1/4 - 1/2 * 2 = 3/4 + 1/4 - 1 = 0

    也就是说从概率来讲钱不赚不亏,还有美女陪你玩,总体来说赚了。
        13
    imn1   2018-06-08 12:39:52 +08:00
    @ChasYuan
    回想了一下,和 liar game 还是有点不同的
    liar game 里面是其中一个两面一样(没有正反面),然后抹去了其中一方的某种出现概率,造成另一方赢面很大
        14
    xbtmyz   2018-06-08 13:51:42 +08:00 via Android
    如果是重复的玩是有固定的策略可以赢钱的,可以玩这个游戏。如果只是玩一次,那我会选择玩美女🤔
        15
    hubhub   2018-06-08 13:55:12 +08:00
    youtube 李永乐
        16
    Foolt   2018-06-08 13:55:20 +08:00 via Android
    较真的我准备写段代码算一算,不过我还在外面吃饭,晚点回去再说。
        17
    ELLIA   2018-06-08 13:57:02 +08:00
    有美女啊,亏钱也是赚……
        18
    ELLIA   2018-06-08 14:37:28 +08:00
    @ELLIA #17 简单的算下概率,用最通俗的方式,不搞什么公式什么计算:

    两个硬币,我们设定一个 A,一个 B。那么 A 硬币就有 A1 正面,和 A2 背面,同理 B1 正面,B2 背面。

    那么一共可能的概率就是:A1B1、A2B1、A1B2、A2B2。
    看起来貌似概率差不多,但是 A2B1 和 A1B2 其实是同样的结果,所以每次都有三分之二的概率是一正一负……

    玩硬币还是算了,玩美女吧
        19
    Ginray   2018-06-08 14:55:36 +08:00
    …… emmmm 楼上很多人搞错了一点。那就是题目中的美女出正反面并不是完全随机的,是可以自己控制的。结果当然是美女赚了,我能和美女玩游戏,所以也赚了。
        20
    luoway   2018-06-08 15:13:43 +08:00
    00
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    10
    11

    @ELLIA 你这招分子分母各-1 很神奇啊
        21
    bfdh   2018-06-08 15:20:11 +08:00
    说玩儿美女的,你们确定玩儿得起?我觉得还是玩儿硬币比较保险。
        22
    JKeita   2018-06-08 15:38:29 +08:00
    按期望来说,是相等的
        23
    5mins   2018-06-08 15:52:11 +08:00 via Android
    @Greenm 这游戏不是独立随机事件,也就说出正反面的概率是可以控制的,问题有趣的地方在于女的出正面的概率为多少时能稳赢。
        24
    frienmo   2018-06-08 16:02:43 +08:00
    关键词 是 给 gei gay!!!
    所以美女会每次 给 出反面。
        25
    onionKnight888   2018-06-08 16:05:24 +08:00
    海盗分金比了解一下
        26
    batman2010   2018-06-08 16:18:54 +08:00
    楼主重新定义了有趣。doge
        27
    ELLIA   2018-06-08 16:46:17 +08:00
    @luoway #20 如果是错了也应该是分母减-1 吧……哪儿来的分子分母各-1 ?
    按照随机的话应该是 1/2,因为一共有四种情况,其中一正一反的概率出现了两次,所以应该是 1/2。这个没问题,和#12 的结果是一致的。

    但是题目里面,这种情况不存在“一起抛硬币”的那种随机,而是有先后。那就是小青年是能够确定自己的一个面的。这个时候就应该是 2/3 了。
        28
    ballshapesdsd   2018-06-08 16:51:30 +08:00
    答案是美女按一定概率控制自己硬币的正反面,玩很多次后,美女是稳赢的,这个和庄家设定赔率然后稳赢不亏是一样的
        29
    takato   2018-06-08 16:53:18 +08:00
    囚徒困境吧。
        30
    ELLIA   2018-06-08 16:56:20 +08:00
    等下,不对!!如果说硬币是可控的,不是随机的话,还得变……
    如果说想要赚钱,那么都是正面应该是最好的,小青年应该主要出正面……
    但是美女肯定不希望亏钱,所以她不太可能会给正面。

    但是俩个人都不傻,所以美女应该能想到青年猜得到美女不愿意出正面而可能是反面,那么她可以出正面。
    但是小青年也是知道,所以他应该出背面而不是正面。

    要不我们讨论下博弈学??
        31
    bbsanimal   2018-06-08 17:06:03 +08:00
    美女陪你 还在乎啥
        32
    zhang1215   2018-06-08 17:09:57 +08:00
    有美女血赚
        35
    darkkylin   2018-06-08 18:17:50 +08:00
    @ELLIA 三分之二的概率怎么算,看蒙蔽了。不是二分之一是一正一反,四分之一双正或者双反吗?
        36
    ELLIA   2018-06-08 18:21:39 +08:00
    @darkkylin #35 这么看这个问题,现在你知道其中一枚硬币是正面(或者背面),但是不知道另一枚,算一正一反的概率。
        37
    ukipoi   2018-06-08 18:30:51 +08:00 via Android
    如果男方是 50%随机给,女方每次给对方给出现次数多的那一面。哪边赢的几率高?
        38
    patx   2018-06-08 18:40:41 +08:00 via Android
    李永乐的视频搜一下
        39
    blankme   2018-06-08 19:07:33 +08:00
    空想不如动笔算一下:
    正面记为 A,反面记为 B ;小年轻出正面的概率为 PA,美女出正面的概率为 PB。不考虑 Bluff 之类的心理博弈,只考虑概率。

    E(x,y) = 3xy - 2x(1-y) - 2y(1-x) + (1-x)(1-y)
    = 8xy - 3x - 3y + 1
    x,y in [0, 1]

    如果 y=0.4,也就是美女出正面的概率是 40%,小年轻的期望收益就是非正的,想要不亏的话,小年轻就必须一直出正面。
        40
    takato   2018-06-08 19:07:37 +08:00 via iPhone
    另外有兴趣可以看一下这个 keyword
    rococo basilisk
        41
    blankme   2018-06-08 19:08:15 +08:00
    @blankme
    PA = x, PB = y.
        42
    newton108   2018-06-08 23:00:38 +08:00
    唯一的纳什均衡是各自以 3/8 的概率抛正面,你的期望是 -1/8,亏了。
        43
    1762628386   2018-06-08 23:24:28 +08:00
    @o00o 哈哈哈 前几天刷微博刚看见
        44
    andrewpsy   2018-06-09 01:31:27 +08:00 via iPhone
    还真去算概率了,难怪这里这么多单身😭
    正确的玩法是这样的:美女,我愿意用现金跟你玩一万次,但是有个条件。每次猜完要暂停一下,第一次一秒,后面每次暂停的时间是上次的两倍。
    这样花不了多少钱就可以和漂亮妹子玩一阵子,说不定...
        45
    Tuuure   2018-06-09 06:47:49 +08:00 via Android
    可控的话
        46
    hiyouli   2018-06-09 09:02:51 +08:00
    YouTube 李永乐
    恰巧昨天刚看到。美女出硬币为反的概率在 1/3 到 2/5 之间,就会稳赢。
    记得这个视频是说股市什么的,博弈论。

    系列视频挺不错的,会拿案例来解释一些理论。
        47
    xrlin   2018-06-09 09:39:50 +08:00
    就是数学期望的问题吧
        48
    YY   2018-06-09 10:44:02 +08:00
    肯定玩啊
    就那么几块钱 - -
    还算
        49
    Wicked   2018-06-09 11:15:20 +08:00 via iPhone
    都看到美女了还去算概率…
        50
    zzj0311   2018-06-09 14:40:13 +08:00 via Android
    就算全输也就是看美女抛硬币一次一块钱
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