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V2EX 提问指南
Littleor
V2EX  ›  问与答

高纬空间中如何计算出等多边体的坐标

  •  
  •   Littleor · 132 天前 · 574 次点击
    这是一个创建于 132 天前的主题,其中的信息可能已经有所发展或是发生改变。

    以六边为例,在二维空间中六边体即六边形,原点即圆心,只需要按照平面上角度等分后进行计算即可得到对应的坐标。

    三维空间中,原点作为球心的话可以保证各个点到原点距离相同,应该怎么在保证各个点之间的距离相等的情况下求出对应的六个点的坐标?

    继续提高到 M 维的话,如何能够计算出 M 维下以原点为体心的等边的坐标?

    10 条回复    2022-01-12 18:28:39 +08:00
    thedrwu
        1
    thedrwu  
       132 天前 via Android
    各个点之间的距离不可能相等。。。
    momocraft
        2
    momocraft  
       132 天前
    这样的"等边体"存在吗?
    jjianwen68
        3
    jjianwen68  
       132 天前
    超纲了
    woctordho
        4
    woctordho  
       132 天前   ❤️ 2
    如果你要的是柏拉图几何体,可以看看这里
    https://math.ucr.edu/home/baez/platonic.html
    TomVista
        5
    TomVista  
       132 天前   ❤️ 1
    Littleor
        6
    Littleor  
    OP
       132 天前 via iPhone
    @thedrwu 是的笔误 应该是相邻点距离相等
    zhaol
        7
    zhaol  
       132 天前
    我想问问,你的三维空间的正六边体是怎么定义的?六面体还是六边体?
    六个边相等的是正四面体,四个等边三角形组成的,六个边,四个顶点
    六个面相等的是正方体,六个正方形组成的正方体,十二个边,八个顶点
    Littleor
        8
    Littleor  
    OP
       132 天前 via iPhone   ❤️ 1
    @momocraft 楼下老哥提及的柏拉图几何体是存在的(正八面体即可)
    Littleor
        9
    Littleor  
    OP
       132 天前 via iPhone
    @woctordho 感谢老哥🥳
    Littleor
        10
    Littleor  
    OP
       132 天前 via iPhone
    @zhaol 这里有点没有表述清楚,是有 6 个顶点,6 个顶点中相邻顶点距离相等,至于几面体无需关心,因此应该是正八面体
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