Locally Linear Embedding

释义 Definition

局部线性嵌入（LLE）：一种非线性降维/流形学习方法。它假设高维数据在每个点的局部邻域近似位于一个线性子空间中，先用邻居对每个点进行线性重构，再在低维空间中保持这些重构关系，从而得到低维表示。（也常简称 LLE。）

发音 Pronunciation (IPA)

/ˈloʊkəli ˈlɪniər ɪmˈbɛdɪŋ/

例句 Examples

Locally linear embedding helps visualize high-dimensional data in 2D.
局部线性嵌入可以把高维数据可视化到二维空间中。

By preserving each point’s neighborhood reconstruction weights, locally linear embedding can uncover a curved manifold structure that PCA may miss.
通过保持每个点在邻域中的重构权重，局部线性嵌入能够揭示 PCA 可能忽略的弯曲流形结构。

词源 Etymology

该术语由 locally（局部地）+ linear（线性的）+ embedding（嵌入） 组成，名称直接概括了方法核心思想：在局部用线性关系描述数据结构，并将其嵌入到低维空间。作为“流形学习（manifold learning）”经典算法之一，LLE 在 2000 年左右的机器学习研究中被系统提出并广泛传播。

相关词 Related Words

• Manifold Learning
• Dimensionality Reduction
• PCA
• Isomap
• t-SNE
• UMAP
• Laplacian Eigenmaps
• Kernel PCA
• Neighborhood

文学与著名出处 Literary / Notable Works

• Roweis, S. T., & Saul, L. K. (2000). “Nonlinear Dimensionality Reduction by Locally Linear Embedding”（经典论文，提出并系统阐述 LLE）。
• 机器学习与模式识别教材中关于流形学习/非线性降维的章节（常见于综述与教材对 LLE、Isomap、Laplacian Eigenmaps 等方法的并列介绍）。