Spectral Embedding

释义 Definition

谱嵌入 / 谱表示（Spectral Embedding）：一种将数据（尤其是图上的节点或样本）映射到低维向量空间的方法。它通常利用相似度矩阵/图拉普拉斯矩阵（graph Laplacian）的特征值与特征向量，把“在原空间中相近或强连接”的对象在低维空间里也放得更近，常用于降维、可视化、聚类（如谱聚类）等。
（注：在不同文献中也可能与 Laplacian Eigenmaps、spectral representation 等表述相关。）

发音 Pronunciation (IPA)

/ˈspɛktrəl ɪmˈbɛdɪŋ/

例句 Examples

Spectral embedding maps the data into a lower-dimensional space.
谱嵌入把数据映射到一个更低维的空间中。

Using the graph Laplacian’s eigenvectors, spectral embedding can reveal clusters that are hard to separate in the original feature space.
通过图拉普拉斯矩阵的特征向量，谱嵌入能够揭示在原始特征空间里难以分开的聚类结构。

词源 Etymology

spectral 来自 spectrum（“光谱/谱”，源自拉丁语 spectrum，意为“显现的影像、外观”），在数学与工程语境中常指与特征值谱（eigenvalue spectrum）相关；embedding 来自动词 embed（“嵌入、嵌进”），表示把对象放入某个空间/结构中。因此 spectral embedding 字面即“利用谱（特征值/特征向量）来实现的嵌入”。

相关词 Related Words

• Spectral
• Embedding
• Laplacian
• Eigenvector
• Eigenvalue
• Graph
• Manifold
• Dimensionality Reduction
• Spectral Clustering
• Laplacian Eigenmaps

文献作品 Literary / Notable Works

• Ulrike von Luxburg, “A Tutorial on Spectral Clustering”（教程性综述中系统讨论了谱方法与相关嵌入表示）
• Fan R. K. Chung, “Spectral Graph Theory”（谱图理论经典著作，涉及以特征向量表示图结构的思想）
• Christopher M. Bishop, “Pattern Recognition and Machine Learning”（机器学习教材中介绍与谱方法/降维相关的思路与工具）
• Trevor Hastie, Robert Tibshirani, Jerome Friedman, “The Elements of Statistical Learning”（统计学习经典教材，涵盖多种降维与表示学习相关方法背景）