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zmxnv123V2EX 第 170267 号会员，加入于 2016-04-23 12:12:10 +08:00今日活跃度排名 25333 |
nzooherd.github.io
whaawh
zmxnv123 最近回复了
9 小时 21 分钟前 回复了 username321 创建的主题 › 问与答 › 看到个帖子《优衣库有什么平替吗？》 |
日本这边 GU 真便宜，优衣库羽绒服一般 12000 ，换到 GU 在 4999 。日元
17 天前 回复了 lijianmin321 创建的主题 › 分享创造 › 备忘录+翻译+文件搜索+ChatGPT=Airy，给 V 站老哥前 1000 个用户都送终身会员 |
支持一下
24 天前 回复了 manami 创建的主题 › 分享发现 › 牙齿矫正的花费超乎想象 |
我都重启两次了
32 天前 回复了 zmxnv123 创建的主题 › English › 《英语面试》programer help progrmaer |
@churchmice 所以才要找人一起提高啊
46 天前 回复了 Tiaa 创建的主题 › 数学 › 证明题！要过程（有人会吗） |
@ispinfx 最好是，我还想销号呢
46 天前 回复了 Tiaa 创建的主题 › 数学 › 证明题！要过程（有人会吗） |
要证明对于任意常数 K ，logkN = o(N)，我们需要使用大 O 符号的定义并应用极限的概念。
根据定义，我们需要证明对于任意常数 K ，存在一个正常数 c ，使得当 N 足够大时，有 |logkN| ≤ c|N|。
我们来思考 logkN 和 N 之间的关系。可以使用对数性质将其转化为 k^logkN = N 。 这表示 N 是以 k 为底的 k^logkN 的幂。
接下来，我们将考虑两种情况：当底数 k 大于 1 和 k 等于 1 时。
1. 当底数 k 大于 1 时：
由于对数函数的增长性质，我们可以得到 logkN ≤ N for all N > 0 。这意味着对于任意常数 K 和 N ，我们有 logkN ≤ N 。因此，我们可以选择 c = 1 来满足不等式 |logkN| ≤ c|N|，因为 logkN 的增长速度小于或等于 N 的增长速度。
2. 当底数 k 等于 1 时：
由于 log1N = 0 for all N > 0 ，我们可以将不等式变为 |log1N| ≤ c|N|。由于 log1N 在任意 N 的范围内都是常数 0 ，我们可以选择任意正常数 c 来满足不等式。
综上所述，对于任意常数 K ，logkN = o(N) 成立。
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powerd by ChatGPT
根据定义，我们需要证明对于任意常数 K ，存在一个正常数 c ，使得当 N 足够大时，有 |logkN| ≤ c|N|。
我们来思考 logkN 和 N 之间的关系。可以使用对数性质将其转化为 k^logkN = N 。 这表示 N 是以 k 为底的 k^logkN 的幂。
接下来，我们将考虑两种情况：当底数 k 大于 1 和 k 等于 1 时。
1. 当底数 k 大于 1 时：
由于对数函数的增长性质，我们可以得到 logkN ≤ N for all N > 0 。这意味着对于任意常数 K 和 N ，我们有 logkN ≤ N 。因此，我们可以选择 c = 1 来满足不等式 |logkN| ≤ c|N|，因为 logkN 的增长速度小于或等于 N 的增长速度。
2. 当底数 k 等于 1 时：
由于 log1N = 0 for all N > 0 ，我们可以将不等式变为 |log1N| ≤ c|N|。由于 log1N 在任意 N 的范围内都是常数 0 ，我们可以选择任意正常数 c 来满足不等式。
综上所述，对于任意常数 K ，logkN = o(N) 成立。
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62 天前 回复了 alphat 创建的主题 › OpenAI › 不是， ChatGPT 4.0 语音已经这么强大了吗 |
反应好慢
63 天前 回复了 tool2d 创建的主题 › 程序员 › 感觉 double 精度不够用啊 |
为什么三角形的面积可以是负数
63 天前 回复了 Axiaoyue 创建的主题 › macOS › 每日一赛：◎mac 系统信息状态栏 ◎ |
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