Levi-Civita
Definition / 释义
“Levi-Civita”常指意大利数学家图利奥·列维-奇维塔（Tullio Levi-Civita，1873–1941）的姓氏（复姓），在数学与物理中多用作若干重要概念的定名，例如：
- Levi-Civita symbol（列维-奇维塔符号）：用于表示完全反对称张量与置换符号，常写作 ( \varepsilon_{ijk} )。
- Levi-Civita connection（列维-奇维塔联络）：黎曼几何中与度量相容且无挠（无扭率）的唯一联络，用于定义协变导数与平行移动。
（在不同语境下所指对象不同，但都源自同一位学者的命名。）
Pronunciation / 发音（IPA）
/ˌlɛvi tʃɪˈviːtə/
Examples / 例句
The Levi-Civita symbol (\varepsilon_{ijk}) changes sign when you swap two indices.
列维-奇维塔符号 (\varepsilon_{ijk}) 在交换任意两个指标时会变号。
On a Riemannian manifold, the Levi-Civita connection lets us define covariant derivatives in a way compatible with the metric.
在黎曼流形上，列维-奇维塔联络使我们能够以与度量相容的方式定义协变导数。
Etymology / 词源
该名称来自意大利数学家Tullio Levi-Civita。他的工作在张量分析、微分几何与广义相对论的数学基础中影响深远，因此多个核心工具以其姓氏命名，用于纪念其贡献。
Related Words / 相关词汇
Notable Works / 经典著作与文献
- Albert Einstein, “Die Grundlage der allgemeinen Relativitätstheorie”（1916）：广义相对论的数学表述中频繁涉及与列维-奇维塔联络相关的概念（如协变导数、Christoffel 符号等）。
- Misner, Thorne & Wheeler, Gravitation：系统使用列维-奇维塔联络、曲率张量与 (\varepsilon_{ijk}) 等工具。
- Robert M. Wald, General Relativity：以严格方式讨论黎曼几何结构与列维-奇维塔联络。
- Manfredo P. do Carmo, Riemannian Geometry：将列维-奇维塔联络作为核心结构进行推导与应用。
- Michael Spivak, A Comprehensive Introduction to Differential Geometry：在微分几何框架内反复出现 Levi-Civita 的相关定义与结果。
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