有 256 份血样，需要几次能检测出抗体阳性的总数？

[takemeh]

由于检测的是抗体而不是抗原，所以只统计总数就有很大的意义，不用精确到是哪个血样有抗体。

假设只能检测是否含有抗体，而无法测量浓度(实际每份血样的抗体浓度也是不一样的)。

再假设可以检测几份混合起来的样本，只要参与混合的至少一份是阳性，那么混合样本就会是阳性；全部不含抗体的情况下混合样本才是阴性。

那么需要一共检测多少次能得出抗体阳性的总数？

[rayhy]

再帮楼主加一个限制条件，是用通量为 1 的设备来检测。（现在大部分设备 256 份血样可以同时出结果。。

[takemeh]

@rayhy 通过可能的混合方式，可以继续提高现有设备检测速度。

[opengps]

这好像是个面试题改出来的，考核的重点是对二进制的应用，隐约记得是原题是用小白鼠做几次实验就可以得出数量结论那个。

[zeocax]

@opengps 不是，那个条件是只有一瓶毒药

[binux]

需要测 256 次

最坏情况下 256 份血样都是抗体阳性，那么无论你怎么混合都结果都是阳性。
但是你需要测量至少 256 次才能确认所有血样都是阳性。

[reus]

阳性率低的时候可以用这种混合方法，阳性率高时直接独立测是最好的

[keith1126]

这个问题讨论最坏情况没有啥意义，不如讨论一下测试次数的期望值？

[Donald5VE]

这面试题容易水深火热

[s1th]

看检测地点和时间，在一月初的武汉，从宇宙起源检测到宇宙崩坏也检测不出一例确诊。

[cydian]

这回复准备带偏的节奏。

@keith1126 我认为他是对的。
最坏确实要 256 次都检测。

[keith1126]

@cydian #10

最坏肯定是 256 次，这很明显，但是肯定有方法可以降低平均检测数。

[murmur]

出于对病人负责的态度，必须 256 次，而且有凝血反应，说混一起就混一起？

[reus]

@murmur 咽拭子并不是血液。

[reus]

@s1th 一月初都有医务人员感染了，还没确诊？你是不知道还是记性不好？

[ipwx]

别骚操作了，又不是已知只有一个阳性。

[reus]

@ipwx 多个阳性一样可以这样操作，只要不是大部分阳性，切分之后，总会有一些子集是全阴的，这样就能节省检测资源。

[peacelove]

@reus #16 你说的能节省检测资源是在楼主提的两个假设成立之后才能实现的，这两个假设在现有的检测技术下没有实现的可能性，所以讨论这个没有意义。

[Darkside]

建议把题目改成“期望”需要几次
+ 只是讨论这个问题，不要歪楼，不要阴阳怪气……

[reus]

@peacelove 这叫 pool testing，你搜索一下 "covid pool testing"，自然会明白。

如果你不会搜索，我可以给你几个链接：

https://www.medrxiv.org/content/10.1101/2020.03.26.20039438v1

https://healthcare-in-europe.com/en/news/corona-pool-testing-increases-worldwide-capacities-many-times-over.html

https://healthcare-in-europe.com/en/news/corona-pool-testing-increases-worldwide-capacities-many-times-over.html

有意义了没？

[reus]

https://www.jpost.com/HEALTH-SCIENCE/Acceleration-in-multiple-coronavirus-tests-at-once-by-Israel-research-team-621533 Israeli team has coronavirus test kit to test dozens of people at once

[reus]

https://www.hindustantimes.com/india-news/india-takes-cue-from-israel-to-use-pooling-method-to-test-samples-for-covid-19/story-IFriWFUaLKR8euVT5WpQTM.html India assesses Covid-19 sample pooling for tests, says top scientist. How it helps

https://www.ketv.com/article/nebraska-public-health-lab-begins-pool-testing-covid-19-samples/31934880 Nebraska Public Health Lab begins pool testing COVID-19 samples

都已经在试验的技术了，居然还有人说没意义。没抄你作业你不开心啊？

[superrichman]

不考虑浓度对检测的影响，还有血液相互作用啥的，应该可以用二分法来测？
如果抗体个体数少，二分法可以筛掉挺多数据。
但是如果超过一半最坏情况就得检测 256 次。

我觉得实际情况这个应该受到每次检测最多可以混多少份血能够检测出抗体的限制。二分法第一次就要混 128 份血，要是运气不好，128 个里面只有一个有抗体，碰巧这个抗体浓度还很低又要稀释 128 倍，实际不知道能不能检测出来。

[jakezh]

@reus 这个新闻上看到了，这个对现实中有用是因为感染率低。
但是对楼主这个题没有帮助，这个要用更多检测次数

[peacelove]

@reus #19
样本池检测早在上个世纪就已经有人提出来的，最早是用来大面积快速检测艾滋病的，为什么到现在这种检测技术都没有铺展开来，因为干扰因素太多，假阴性太高。
回到你给的几个链接，我不知道你是自己看完了，还是只是谷歌了一下就把链接一股脑的贴出来，根本就没有用于临床实际检测。（ This article is a preprint and has not been peer-reviewed [what does this mean?]. It reports new medical research that has yet to be evaluated and so should not be used to guide clinical practice.）等实际应用出来了，你可以把链接甩我脸上。
假设不成立，讨论无意义。
over

[julyclyde]

想起来艾滋病村的故事

[Cyron]

8 次

[Cyron]

误

[murmur]

@reus 现在有个更神奇的说法，说美国人在 2019 年就感染过 v1 版的新冠，然后产生了抗体，这次来的是 v2，他们的免疫系统误以为抗体能工作而没使出全力，结果某些人的病比没抗体的还严重

[superrichman]

@murmur 这病毒都学会用木马了？ /doge

[murmur]

出题可以编故事，但是医学后面每个数字都是鲜活的生命，各种假设估计不可取，中国的经验就是，一个都不能少，疫苗我们是全员接种，新冠也是每个人都有要检测

[reus]

@murmur 记得张文宏说过流感和肺炎的 CT 影像很不一样，没可能出了新型冠状病毒美国不发现的…… 各方从一月份就开始甩锅，最后国内甩不动了，就甩给美国。美军啊，流感其实是新冠啊，等等轮番表演

[reus]

@peacelove 二战就有了，用来征兵时筛梅毒的。检测能力足够时当然是一个一个测好，但检测能力不足又需要大规模测试就有意义了。核酸检测的假阴性率同样不低，难道也没意义是吗？

[reus]

@murmur 当时说排查比例达 99%，很多武汉人说他们小区连体温都没人上门测，还个个测核酸？你知不知道武汉多少人，每天又能测多少例？算你每天能测 10 万例，比美国还厉害，一千万人要测几个月你算算吧。正是因为检测能力不足，才有人提出用这种方法。

[hxyqwq]

@reus 请自行查阅 1 月初的“确诊”标准
再直白一点，被感染也不一定能被确诊

[reus]

@hxyqwq 原来是这个意思，理解错那位兄弟的意思了。现在不也是，核酸就算阳性，“无症状”的话，也不算确诊。

[neurocomputing]

看你怎么定义“一次”了
事实上，256 个样本这个规模，可以同时测
有可能，一个试剂盒，测序仪运行一次就够了

[jackmod]

不考虑其他情况就是二分法。但不应该拿医学等安全攸关行业的场景编故事。

[Yourshell]

楼上那位可以的😄

[md5]

大概当你没有检测能力的时候会考虑这种问题？
现在应该是全检。

[shinytea2017]

@reus 天朝测的是肺炎, 当然不算无症状; 除天朝外, 大家测的是病毒感染; 在这点上不单没人超作业, 随着留学生回来, 瞒也瞒不住了, 嗯, 那就再公布无症状感染数据呗.

[reus]

@shinytea2017 无症状的数字肯定不准的，无症状的人，谁会无端端去测呢？真实情况必然更糟。

[msg7086]

混合测试的话，最坏情况的测试数量会比总人数要多的。全员感染下用二分法测 256 份样本最终会测 511 次。

[roadwide]

最近在复习概率论，看到这个题目，想起来前几天看了这个帖子，感觉是类似的问题

[reus]

@peacelove 实际应用来了，站好，打脸来了： http://www.piyao.org.cn/2020-07/03/c_1210687506.htm

http://www.nbd.com.cn/articles/2020-06-28/1450845.html

http://www.xinhuanet.com/health/2020-06/23/c_1126148273.htm

呵呵。